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如图,正五边形ABCDE中,若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中...

manfen5.com 满分网如图,正五边形ABCDE中,若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不相同,则不同的染色方法共有( )
A.30种
B.27种
C.24种
D.21种
本题需要分类来解答,首先A选取一种颜色,有3种情况.如果A的两个相邻点颜色相同,2种情况,这时最后两个边也有2种情况;如果A的两个相邻点颜色不同,2种情况,最后两个边有3种情况.根据计数原理得到结果. 【解析】 由题意知本题需要分类来解答, 首先A选取一种颜色,有3种情况. 如果A的两个相邻点颜色相同,2种情况; 这时最后两个边也有2种情况; 如果A的两个相邻点颜色不同,2种情况; 这时最后两个边有3种情况. ∴方法共有3(2×2+2×3)=30种. 故选A.
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考点分析:
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