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一个正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱与底面所成角的正切值为 .

一个正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱与底面所成角的正切值为   
设正三棱锥为P-ABC,顶点P在底面的射影为O,则O为△ABC的中心,∠PCO为侧棱与底面所成角,求出PO,CO的长,即可求得侧棱与底面所成角的正切值. 【解析】 设正三棱锥为P-ABC,顶点P在底面的射影为O,则O为△ABC的中心,∠PCO为侧棱与底面所成角 ∵正三棱锥的底面边长为3, ∴CO= ∵侧棱长为2, ∴ 在直角△POC中,tan∠PCO= ∴侧棱与底面所成角的正切值为 故答案为:
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