满分5 > 高中数学试题 >

(文)已知函数,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=...

(文)已知函数manfen5.com 满分网,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;
(Ⅱ)试判断m,n的大小并说明理由.
(Ⅰ)已知函数,求其导数f′(x),根据导数求其单调区间,从而确定t的范围; (Ⅱ)由f(x)在(-∞,0),(1,+∞)上递增,在(0,1)上递减,所以f(x)在x=1处取得极小值,算出来,根据f(-2)=m,f(t)=n.进行判断; 【解析】 (Ⅰ)因为f′(x)=x(x-1) 由f′(x)>0⇒x>1或x<0; 由f′(x)<0⇒0<x<1, 所以f(x)在(-∞,0),(1,+∞)上递增,在(0,1)上递减 要使f(x)在[-2,t]上为单调函数,则-2<t≤0 (Ⅱ)n>m. 因为f(x)在(-∞,0),(1,+∞)上递增, 在(0,1)上递减,所以f(x)在x=1处取得极小值, 又,所以f(x)在[-2,+∞)上的最小值为f(-2)(8分) 从而当t>-2时,f(-2)<f(t),即m<n
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=(x2-3x+3)•ex,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;
(2)试判断m,n的大小并说明理由.
查看答案
已知抛物线C:y2=4x,直线l:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)当k=1,且直线l过抛物线C的焦点时,求|AB|的值;
(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求k,b之间满足的关系式,并证明直线l过定点.
查看答案
已知数列{an}中,a1=8,a4=2且满足manfen5.com 满分网
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求证:manfen5.com 满分网
查看答案
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC,AD的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PFB;
(Ⅱ)已知二面角P-BF-C的余弦值为manfen5.com 满分网,求四棱锥P-ABCD的体积.

manfen5.com 满分网 查看答案
(文)质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检,若被抽检厂家的奶粉经检验合格,则该厂家的奶粉即可投放市场;若检验不合格,则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理.假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题(即检验不能合格),但不知道是哪两个厂家的奶粉.
(I)从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验,求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率;
(Ⅱ)每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验(抽检不重复),求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.