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满分5
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高中数学试题
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在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，...
在同一个坐标系中画出函数y=a
x
，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数和三角函数的图象的特征进行判定． 【解析】 正弦函数的周期公式T=，∴y=sinax的最小正周期T=； 对于A：T＞2π，故a＜1，因为y=ax的图象是增函数，故错； 对于B：T＜2π，故a＞1，而函数y=ax是减函数，故错； 对于C：T=2π，故a=1，∴y=ax=1，故错； 对于D：T＞2π，故a＜1，∴y=ax是减函数，故对； 故选D
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考点分析：
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过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x
3
，则下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）
3
．
③f（x）在
处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
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△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，
且
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在用数学归纳法证明f（n）=
+
+…+
＜1（n∈N
*
，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N
*
，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）
A．
+
B．
+
-
C．
-
D．
-
查看答案
若将函数y=2sin（x+φ）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位后得到的图象关于点（
，0）对称，则|φ|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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处的切线方程为3x+4y-5=0．
+
+…+
＜1（n∈N*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）
+
+
-
-
-
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
且
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位后得到的图象关于点（
，0）对称，则|φ|的最小值是（ ）
