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满分5
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高中数学试题
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若函数 ，则函数f（x）是（ ）函数． A．周期为π的偶 B．周期为2π的偶 C...
若函数
，则函数f（x）是（ ）函数．
A．周期为π的偶
B．周期为2π的偶
C．周期为2π的奇
D．周期为π的奇
直接利用诱导公式与二倍角公式求出函数的表达式，然后求出函数的周期与奇偶性，得到选项． 【解析】 函数 = =cos（2x-）=sin2x． 所以函数的周期为：=π． 因为f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函数是奇函数． 故选D．
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考点分析：
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函数
的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．原点对称
C．点（1，0）对称
D．直线x=1对称
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在同一个坐标系中画出函数y=a
x
，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x
3
，则下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）
3
．
③f（x）在
处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
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△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，
且
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数f（x）是（ ）函数．
处的切线方程为3x+4y-5=0．
的图象关于（ ）
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
且
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
