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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，△ABC的面积为，又．则...
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
，△ABC的面积为
，又
．则a+b的值为
．
直接利用两角和的正切函数，求出A+B的值，得到C的大小，得到sinC的值，然后由三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，根据已知的面积及sinC的值，求出ab的值，接着利用余弦定理表示出cosC，把cosC，c及ab的值代入，求出a2+b2的值，最后利用完全平方公式表示出（a+b）2=a2+b2+2ab，把求出的ab及a2+b2的值代入，开方可得a+b的值． 【解析】 因为 所以，…（3分） 又，…（5分） 则角C为60°；…（6分） 又=，…（7分） 则ab=6…（8分） 而…（9分） 即， 即（a+b）2=a2+b2+2ab=+12=， 则a+b=…（10分） 故答案为：．
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考点分析：
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若x＞1，y＞0，且满足 xy=x
y
，
，则 y 的最大值是
．
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设
、
为两非零向量，且满足|
|=2|
|=|2
+3
|，则两向量
、
的夹角的余弦值为
．
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函数
的单调递减区间为
．
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已知向量
=（1，1），
=（0，
），设向量
=（cosa，sina）（a∈[0，π]），且
，则tana=
．
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设f（x）=x
2
+bx+c（x∈R），且满足f'（x）+f（x）＞0．对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（ ）
A．f（a）＞e
a
f（0）
B．f（a）＜e
a
f（0）
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，△ABC的面积为
，又
．则a+b的值为 ．
，则 y 的最大值是 ．
查看答案
的单调递减区间为 ．
查看答案
、
为两非零向量，且满足|
|=2|
|=|2
+3
|，则两向量 
、
的夹角的余弦值为 ．
=（1，1），
=（0，
），设向量
=（cosa，sina）（a∈[0，π]），且
，则tana= ．
