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已知直角坐标平面内的两个向量manfen5.com 满分网=(1,3),manfen5.com 满分网=(m,2m-3),使得平面内的任意一个向量manfen5.com 满分网都可以唯一的表示成manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则m的取值范围是    
根据平面向量的基本定理知基底向量不共线,由向量共线的坐标表示求出m的范围. 【解析】 根据平面向量的基本定理知,与不共线, 即2m-3-3m≠0,解得m≠-3,m的取值范围是m∈R且m≠-3. 故答案为:m∈R且m≠-3.
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