已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与...

已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意，可由四点共面的向量表示的条件对四个条件进行判断，判断标准是验证，，三个向量的系数和是否为1，若为1则说明四点M，A，B，C一定共面，由此规则即可找出正确的条件．【解析】由题意A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，对于A由于向量的系数和是，不是1，故此条件不能保证点M在面A，B，C上；对于B，等号右边三个向量的系数和为3，不满足四点共面的条件，故不能得到点M与A，B，C一定共面对于C，等号右边三个向量的系数和为1，满足四点共面的条件，故能得到点M与A，B，C一定共面对于D，等号右边三个向量的系数和为0，不满足四点共面的条件，故不能得到点M与A，B，C一定共面综上知，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为C 故选C

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考点分析：

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A．{（男，女），（男，男），（女，女）}
B．{（男，女），（女，男）}
C．{（男，男），（女，女）}
D．{（男，女），（男，男），（女，男）（女，女）}
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B．36
C．48
D．96
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B．30
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（Ⅱ）设M（0， manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：选择题
难度：中等