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满分5
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高中数学试题
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若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取...
若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x
2
-y
2
=1总有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-2，2）
D．[-2，2]
把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得（1-k2）x2-2k（b-2k）x-（b-2k）2-1=0，不论k取何值，△≥0恒成立可求出b的取值范围． 【解析】 把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得x2-[k（x-2）+b]2=1， △=4k2（b-2k）2+4（1-k2）[（b-2k）2+1] =4（1-k2）+4（b-2k）2 =4[3k2-4bk+b2+1]=4[3（）+1] 不论k取何值，△≥0，则1-b2≥0 ∴≤1， ∴b2≤3，则 故选B
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考点分析：
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已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等，A
1
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1
与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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与直线x-y-4=0和圆x
2
+y
2
+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（ ）
A．（x+1）
2
+（y+1）
2
=2
B．（x+1）
2
+（y+1）
2
=4
C．（x-1）
2
+（y+1）
2
=2
D．（x-1）
2
+（y+1）=4
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按如图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若椭圆
的焦点在x轴上，过点（1，
）作圆x
2
+y
2
=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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两圆x
2
+y
2
+2ax+a
2
-4=0和x
2
+y
2
-4by-1+4b
2
=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦点在x轴上，过点（1，
）作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是（ ）
的最小值为（ ）
