满分5 > 高中数学试题 >

已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为,则该双曲...

已知双曲线manfen5.com 满分网的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为manfen5.com 满分网,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.y=±2
D.manfen5.com 满分网>0
根据抛物线的标准方程,得到它的焦点为F(1,0),结合双曲线的一个焦点与抛物线焦点重合,得到双曲线的c=1,得到平方关系:a2+b2=1,再用双曲线的离心率为,两式联解得到a=,b=,从而得到该双曲线的渐近线方程. 【解析】 ∵抛物线y2=4x中,由2p=4得, ∴抛物线y2=4x点坐标为F(1,0) ∵双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合, ∴双曲线的右焦点为F(1,0), 可得c=1,所以a2+b2=12=1…(1), 又∵双曲线的离心率为, ∴⇒a=,代入(1)式,得b=, 所以该双曲线的渐近线方程为y=±x,即y=±2x. 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设2a=3b=m,且manfen5.com 满分网,则m=( )
A.manfen5.com 满分网
B.6
C.12
D.36
查看答案
设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若a∥α,b⊂α,则a∥b
B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
C.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
D.若a⊂α,b⊂α,a∥β,则α∥β
查看答案
直线tx+y-t+1=0(t∈R)与圆x2+y2-2x+4y-4=0的位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上都有可能
查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,φ>0,|φ|<manfen5.com 满分网)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别为( )
manfen5.com 满分网
A.2,0
B.2,manfen5.com 满分网
C.2,-manfen5.com 满分网
D.2,manfen5.com 满分网
查看答案
一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其体积等于( )
manfen5.com 满分网
A.6
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.