椭圆的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则的最大值为...

椭圆

的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则 manfen5.com 满分网

的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．不确定

根据椭圆的标准方程，结合焦点坐标和准线方程的公式，可得|FG|=a-c，|OH|=，所以==，最后根据二次函数的性质结合，可求出的最大值．【解析】 ∵椭圆方程为 ∴椭圆的右焦点是F（c，0），右顶点是G（a，0），右准线方程为x=，其中c2=a2-b2．由此可得H（，0），|FG|=a-c，|OH|= ∴====-（）2+ ∵ ∴当且仅当时，的最大值为故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等