Question

已知动点P在曲线2x²-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是    ．

Answer

设出点A（0，-1）与点P连线中点的坐标，利用中点坐标公式可得P（2x，2y+1），根据动点P在曲线2x2-y=0上移动，代入方程即可求得点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程
【解析】
设点A（0，-1）与点P连线中点坐标为（x，y），则由中点坐标公式可得P（2x，2y+1），
∵动点P在曲线2x2-y=0上移动，
∴2（2x）2-（2y+1）=0
即8x2-2y-1=0
故答案为：8x2-2y-1=0．