如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．（1）求证：BC⊥SC；（2）设...

如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面， manfen5.com 满分网

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（1）求证：BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

（1）由已知中SD垂直于正方形ABCD所在的平面，我们可得BC⊥CD，进而由面面垂直的性质得到BC⊥平面SDC，再由线面垂直的性质可得BC⊥SC；（2）取SB，CD，BC的中点分别为P，Q，R，连接MP，PQ，QR，PR，由三角形中位线定理可得DM∥PQ，PR∥SC，我们可得∠RPQ为异面直线DM，SC所成角或其补角，解三角形RPQ即可得到答案．（1）证明：所以，BC⊥SC （2）取SB，CD，BC的中点分别为P，Q，R，连接MP，PQ，QR，PR 则，又所以∠RPQ为异面直线DM，SC所成角或其补角计算易得∠RPQ=60°，即异面直线DM，SC所成角为60°

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，． （1）求证：BC⊥SC； （2）设...

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