Question

设集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，则“A∪B=R”是“a=1”的    条件．（从如下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件）

Answer

做出两个集合的并集是全体实数时，看出a与1之间的关系，得到a的取值范围，比较两个条件对应的范围，看出两个范围的大小，得到前者不能推出后者，后者能推出前者．
【解析】
∵集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，
当A∪B=R时，a≤1，
∵a≤1不一定得到a=1
当a=1时一定可以得到a≤1
∴“A∪B=R”是“a=1”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分条件