已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直...

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的轨迹方程是（）
A．x²=-（y-1）
B．x²=-（y-1）（x≠±1）
C．xy=x²-1
D．xy=x²-1（x≠±1）

设M（x，y），先表示直线AM、BM的斜率，再利用斜率之差可得所求方程．【解析】设M（x，y），则kBM= （x≠1），kAM=（x≠-1），直线AM与直线BM的斜率之差是2，所以kAM-kBM=2， =2，（x≠±1），整理得x2+y-1=0 （x≠±1）．故选B．

考点分析：

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