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下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是( ) A.y=|log...

下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是( )
A.y=|log3x|
B.y=x3
C.y=e|x|
D.y=cos|x|
对于A选项,可求出它的定义域,由于定义域不关于原点对称,由此判断其非正确选项; 对于B选项,此函数是一个奇函数,由此知其非正确选项; 对于D选项,可根据其在在(0,1)上单调递减将其排除. 【解析】 对于A选项,函数定义域是(0,+∞),故是非奇非偶函数,不合题意,A选项不正确; 对于B选项,函数y=x3是一个奇函数,故不是正确选项; 对于C选项,函数的定义域是R,是偶函数,且当x∈(0,+∞)时,函数是增函数,故在(0,1)上单调递增,符合题意,故C选项正确; 对于D选项,函数y=cos|x|是偶函数,在(0,1)上单调递减,不合题意 综上知,C选项是正确选项 故选C
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考点分析:
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