一束光线从点A（-2，1）出发经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-2）2=1上...

一束光线从点A（-2，1）出发经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-2）²=1上，光线的最短路程是．

由圆C的方程找出圆心C的坐标及圆的半径r，找出C关于x轴的对称点C′，连接AC′，利用两点间的距离公式求出|AC′|的长，用|AC′|的长减去圆的半径，即可得到光线的最短路程．【解析】根据题意画出图形，如图所示：作出圆心C关于x的对称点C′，连接AC′，由圆C：（x-2）2+（y-2）2=1，得到圆心C坐标为（2，2），圆的半径r=1，可得C′的坐标为（2，-2），又A（-2，1）， ∴|AC′|==5，则光线的最短路程是|AC′|-r=5-1=4．故答案为：4

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考点分析：

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