如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且=，求证...

如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且 manfen5.com 满分网

，求证：MN∥平面SBC
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在AB上取一点P，使=，则 MP∥SB，MP∥平面SBC．再证明NP∥平面SBC，得到平面MNP∥平面SBC，从而MN∥平面SBC．证明：在AB上取一点P，使=，则 MP∥SB．∵SB⊂面SBC，MP不在平面SBC内， ∴MP∥平面SBC．又∵=，∴=，∴NP∥AD．再由ABCD为平行四边形，∴NP∥BC，BC⊂面SBC，NP不在平面SBC内，∴NP∥平面SBC． ∴平面MNP∥平面SBC，而 MN⊂平面MNP∴MN∥平面SBC．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等