棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别...

棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为．

先求球的半径，再求弦长图中QR即可．【解析】因为正方体内接于球，所以2R=，R=，过球心O和点E、F的大圆的截面图如图所示，则直线被球截得的线段为QR，过点O作OP⊥QR 于点P，所以，在△QPO中，QR=2QP=2 故答案为：

考点分析：

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已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC= manfen5.com 满分网

，则球O的表面积等于．查看答案

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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如果直线l将圆：x²+y²-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）
A．[0，2]
B．[0，1]
C．[0， manfen5.com 满分网

]
D．

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