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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面ABB
1A
1,ACC
1A
1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:A
1D⊥平面BB
1C
1C;
(Ⅱ)求证:AB
1∥平面A
1DC;
(Ⅲ)求二面角D-A
1C-A的余弦值.
考点分析:
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某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张.每张奖券中奖的概率为
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,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元.某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券.设该顾客购买餐桌的实际支出为ξ(元).
(Ⅰ)求ξ的所有可能取值;
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望Eξ.
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已知函数
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.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若
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,求f(x)的最大值和最小值,以及对应的x的值.
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如图,点B在⊙O上,M为直径AC上一点,BM的延长线交⊙O于N,∠BNA=45°,若⊙O的半径为2
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,OA=
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OM,则MN的长为
.
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如图,第n(n∈N
*)个图形是由正n+2边形“扩展”而来,例如第一个图形由正三边形“扩展”而来,…,则前30个图形中共有
个顶点.
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