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满分5
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高中数学试题
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等比数列{an}中，公比q＞0，数列的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S2，...
等比数列{a
n
}中，公比q＞0，数列的前n项和为S
n
，若a
3
=2，S
4
=5S
2
，求数列{a
n
}的通项公式．
当q=1时，检验是否满足题意；当q＞0且q≠1时，由S4=5S2得：，解方程可求q，进而可求通项 【解析】 当q=1时，an=a3=2，S4=8，S2=4，不满足S4=5S2（3分） 当q＞0且q≠1时，由S4=5S2得：， 整理可得1+q2=5， ∴q=2， ∴数列{an}的通项公式是：（10分）
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考点分析：
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n
的“和平均数”，已知数列a
1
，a
2
，…，a
502
的“和平均数”为2012，那么数列2，a
1
，a
2
，…，a
502
的“和平均数”为
．
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已知P为棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内（含正方体表面）任意一点，则
的最大值为
．
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已知双曲线的渐近线方程为
，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为
．
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如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为
m．
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已知F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，称Tn为数列a1，a2，…，an的“和平均数”，已知数列a1，a2，…，a502的“和平均数”为2012，那么数列2，a1，a2，…，a502的“和平均数”为 ．
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的最大值为 ．
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，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为 ．
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的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（ ）
