已知椭圆
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的离心率
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,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
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.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
考点分析:
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设命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
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.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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在△ABC中,已知a=
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,b=
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,B=45°,求A、C及c.
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等比数列{a
n}中,公比q>0,数列的前n项和为S
n,若a
3=2,S
4=5S
2,求数列{a
n}的通项公式.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,令
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,称T
n为数列a
1,a
2,…,a
n的“和平均数”,已知数列a
1,a
2,…,a
502的“和平均数”为2012,那么数列2,a
1,a
2,…,a
502的“和平均数”为
.
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已知P为棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1内(含正方体表面)任意一点,则
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的最大值为
.
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