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满分5
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高中数学试题
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抛物线y=ax2的焦点坐标为,则a的值为( ) A.-2 B.-4 C. D.
抛物线y=ax
2
的焦点坐标为
,则a的值为( )
A.-2
B.-4
C.
D.
先把抛物线方程整理成标准方程,进而根据抛物线的焦点坐标可求a 【解析】 整理抛物线方程得 ∴焦点坐标为 (0, ) ∴ ∴a=-2 故选A
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考点分析:
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一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为
,则这个球的表面积为( )
A.4π
B.16π
C.48π
D.64π
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直线
的倾斜角是( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
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已知抛物线C
1
:y
2
=4px(p>0),焦点为F
2
,其准线与x轴交于点F
1
;椭圆C
2
:分别以F
1
、F
2
为左、右焦点,其离心率
;且抛物线C
1
和椭圆C
2
的一个交点记为M.
(1)当p=1时,求椭圆C
2
的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线l经过椭圆C
2
的右焦点F
2
,且与抛物线C
1
相交于A,B两点,若弦长|AB|等于△MF
1
F
2
的周长,求直线l的方程.
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥面ABC,∠ABC=90°,AB=BC,AC=2a,BB
1
=3a,D为A
1
C
1
的中点,E为B
1
C的中点:
(1)求直线BE与A
1
C所成的角的余弦值;
(2)在线段AA
1
上是否存在点F,使CF⊥平面B
1
DF,若存在,求出AF;若不存在,说明理由.
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已知椭圆
的离心率
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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