已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角...

已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该几何体的体积V的大小为（）
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A．10
B．16
C．40
D． manfen5.com 满分网

通过三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可．【解析】三视图复原的几何体的图形如图：是一个底面为直角梯形的四棱锥，棱锥的高为：4，底面直角梯形的底分别为，4和1，高为4．所以几何体的体积为：=．故选D．

考点分析：

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抛物线y=ax²的焦点坐标为 manfen5.com 满分网

，则a的值为（）
A．-2
B．-4
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D．

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一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为 manfen5.com 满分网

，则这个球的表面积为（）
A．4π
B．16π
C．48π
D．64π
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直线

的倾斜角是（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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已知抛物线C₁：y²=4px（p＞0），焦点为F₂，其准线与x轴交于点F₁；椭圆C₂：分别以F₁、F₂为左、右焦点，其离心率 manfen5.com 满分网

；且抛物线C₁和椭圆C₂的一个交点记为M．
（1）当p=1时，求椭圆C₂的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，且与抛物线C₁相交于A，B两点，若弦长|AB|等于△MF₁F₂的周长，求直线l的方程．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC，AC=2a，BB₁=3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点：
（1）求直线BE与A₁C所成的角的余弦值；
（2）在线段AA₁上是否存在点F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出AF；若不存在，说明理由．

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