Question

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的轨迹方程是（ ）
A．x²=-（y-1）
B．x²=-（y-1）（x≠±1）
C．xy=x²-1
D．xy=x²-1（x≠±1）

Answer

设M（x，y），先表示直线AM、BM的斜率，再利用斜率之差可得所求方程．
【解析】
设M（x，y），则kBM= （x≠1），kAM=（x≠-1），
直线AM与直线BM的斜率之差是2，
所以kAM-kBM=2，
=2，（x≠±1），
整理得x2+y-1=0 （x≠±1）．
故选B．