Question

下列关于互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ的命题，其中为真命题的是（ ）
A．若l∥α，m∥α，则l∥m
B．若l，m与α所成的角相等，则l∥m
C．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
D．若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n

Answer

若l∥α，m∥α，则l与m平行、相交或异面；若l，m与α所成的角相等，则l与m平行、相交或异面；若α⊥β，β⊥γ，则α与γ相交或平行；若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
【解析】
若l∥α，m∥α，则l与m平行、相交或异面，故A不正确；
若l，m与α所成的角相等，则l与m平行、相交或异面，故B不正确；
若α⊥β，β⊥γ，则α与γ相交或平行，故C不正确；
∵α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，
∴l与n共面于α，l与m共面于β，
∵l∥γ，
∴l∥n，l∥m，
∴m∥n，故D正确．
故选D．