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在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BA...

在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则对角线AC′的长度为（ ）
A．6
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C．8
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由题意画出几何体的图形，连接AC，根据cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB求出∠A'AC，根据互补性可知∠C'CA的大小，最后根据余弦定理得求出AC′即可． 【解析】 由题意几何体的图形如图，连接AC， ∵AB=4，AD=3，∠BAD=90° ∴AC=5，因为∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°， 根据cos∠A′AB=cos∠A′AC•cos∠CAB 即=cos∠A′AC• ∴∠A′AC=45°则∠C′CA=135° 而AC=5，AA′=5， 根据余弦定理得AC′== 故选D．
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考点分析：
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