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已知,若向量共面,则λ= .

已知manfen5.com 满分网,若向量manfen5.com 满分网共面,则λ=   
三个向量共面,其中一个向量可以用另外的两个向量来表示,而且表示方法是唯一的,利用两个向量相等,坐标对应相等,解方程组求出实数λ. 【解析】 ∵、、三向量共面, ∴=x+y,x,y∈R, ∴(λ,5,1)=(2x,-x,x)+(-y,4y,-2y)=(2x-y,-x+4y,x-2y), ∴2x-y=λ,-x+4y=5,x-2y=1, 解得x=7,y=3,λ=11; 故答案为;   11.
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