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直线l过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点到y...

直线l过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点到y轴的距离是2,则|AB|=   
由题意先求出抛物线的参数p,由于直线过焦点,先利用中点的坐标公式求出x1+x2,利用弦长公式x1+x2+p求出AB的长. 【解析】 因为抛物线为y2=8x, 所以p=4 设A、B两点横坐标分别为x1,x2, 因为线段AB中点的横坐标为2, 则 即x1+x2=4, 故|AB|=x1+x2+p=4+4=8. 故答案为 8
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