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满分5
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高中数学试题
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若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ） A． B． ...
若双曲线
的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意可得2×2b=2a+2c，即2=a+c，平方化简可得 3c2-2ac-5a2=0，解方程求得e的值． 【解析】 由于双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列， 则 2×2b=2a+2c， ∴2b=a+c； ∴2=a+c， 平方化简可得 3c2-2ac-5a2=0， 即 3e2-2e-5=0， 解得 e=，（e=-1舍）． 故选：D．
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考点分析：
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与命题“若a∈M则b∉M”的等价的命题是（ ）
A．若a∉M，则b∉M
B．若b∉M，则a∈M
C．若a∉M，则b∈M
D．若b∈M，则a∉M
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若b＜a＜0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
＞
B．|a|＞|b|
C．
+
＞2
D．a+b＞ab
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已知数列{a
n
}满足
，则此数列的通项a
n
等于（ ）
A．3-n
B．n+1
C．1-n
D．n
2
+1
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抛物线y
2
=4x的准线方程为（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x=1
D．x=-1
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已知椭圆C的方程为
（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
的圆为椭圆C的“伴随圆”，椭圆C的短轴长为2，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，与其“伴随圆”交于C，D两点，当|CD|=
时，求△AOB面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
的圆为椭圆C的“伴随圆”，椭圆C的短轴长为2，离心率为
．
时，求△AOB面积的最大值．
＞
+
＞2
，则此数列的通项an等于（ ）