对于任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K|x|成立⇔≤k,对①②③④逐个分析判断即可.
【解析】
①∵f(x)=2x,
∴存在正数2,都有==2≤2,
∴①是“倍约束函数”;
②f(x)=2sin(x+),
∵x→0+时=→+∞,故不存在正数k使得对于任意x∈D,都有|f(x)|≤K|x|成立,
∴②不是“倍约束函数”;
f(x)=x3-2x2+x,当x→+∞=|x2-2x+1|→+∞,故不存在正数k使得对于任意x∈D,都有|f(x)|≤K|x|成立,
∴③不是“倍约束函数”;
④(x)=,=||=,而||≤,f故存在正数使得对于任意x∈D,都有|f(x)|≤|x|成立,
∴④是“倍约束函数”;
综上所述,是“倍约束函数”的是①④.
故答案为:①④