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满分5
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高中数学试题
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等比数列{an}中,公比q>0,数列的前n项和为Sn,若a3=2,S4=5S2,...
等比数列{a
n
}中,公比q>0,数列的前n项和为S
n
,若a
3
=2,S
4
=5S
2
,求数列{a
n
}的通项公式.
当q=1时,检验是否满足题意;当q>0且q≠1时,由S4=5S2得:,解方程可求q,进而可求通项 【解析】 当q=1时,an=a3=2,S4=8,S2=4,不满足S4=5S2(3分) 当q>0且q≠1时,由S4=5S2得:, 整理可得1+q2=5, ∴q=2, ∴数列{an}的通项公式是:(10分)
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考点分析:
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已知定义域为D的函数y=f(x),若对于任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K|x|成立,那么称函数y=f(x)是D上的“倍约束函数”,已知下列函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=2sin(x+
);
③f(x)=x
3
-2x
2
+x;
④f(x)=
,
其中是“倍约束函数”的是
.(将你认为正确的函数序号都填上)
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在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,若a
3
a
8
=9,则log
3
a
1
+log
3
a
10
=
.
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已知双曲线的渐近线方程为
,并且焦距为20,则双曲线的标准方程为
.
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如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在A所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,则A,B两点的距离为
m.
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已知F
1
,F
2
是椭圆
的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得∠F
1
PF
2
=60°,则椭圆离心率e的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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