直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是（） A．4 B．2 ...

直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆 manfen5.com 满分网

截得的最大弦长是（）
A．4
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．不能确定

直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ），利用三角函数即可得到结论．【解析】直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ） ∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ-1）2=-3sin2θ-2sinθ+5 ∴当sinθ=-时， ∴，故选C

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考点分析：

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D．对任意的x∈R，2^x＞0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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