Question

数据x₁，x₂，…，x₈平均数为6，标准差为2，则数据2x₁-6，2x₂-6，…，2x₈-6的平均数为    ，方差为   

Answer

平均数的计算规律性很强，把知道平均数的一组数据做相同的变化，这组数据的平均数做一样的变化，而方差只与变量前的系数有关．原数据标准差为2，则方差为4．
【解析】
∵数据x1，x2，…，x8平均数为6，
∴x1+x2+…+x8=8×6=48，
∴2x1-6+2x2-6+…+2x8-6=2×48-48=48，
∴2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的平均数为6
数据数据x1，x2，…，x8标准差为2，
∴方差为4，
∴数据2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的方差为22×4=16，
故答案为：6；16．