登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设定点M（3，）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为...
设定点M（3，
）与抛物线y
2
=2x上的点P的距离为d
1
，P到抛物线准线l的距离为d
2
，则d
1
+d
2
取最小值时，P点的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（1，
）
C．（2，2）
D．（
）
先判断出M（3，）在抛物线y2=2x的外部然后做出图形（如下图）则PM=d1过p作PN⊥直线x=则PN=d2，根据抛物线的定义可得d1+d2=PM+PF故要使d1+d2取最小值则只有当P，M，F三点共线时成立因此可求出MF所在的直线方程然后与抛物线的方程联立即可求出P点的坐标． 【解析】 ∵（3，）在抛物线y2=2x上且 ∴M（3，）在抛物线y2=2x的外部 ∵抛物线y2=2x的焦点F（，0），准线方程为x=- ∴在抛物线y2=2x上任取点P过p作PN⊥直线x=则PN=d2， ∴根据抛物线的定义可得d2=PF ∴d1+d2=PM+PF ∵PM+PF≥MF ∴当P，M，F三点共线时d1+d2取最小值 此时MF所在的直线方程为y-=（x-3）即4x-3y-2=0 令则即当点的坐标为（2，2）时d1+d2取最小值 故选C
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：
x
（-∞.1）
1
（1，4）
4
（4，+∞）
f′（x）
-
+
-
则函数f（x）的图象的大致形状为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如果双曲线的两个焦点分别为F
1
（-3，0）、F
2
（3，0），一条渐近线方程为
，那么它的两条准线间的距离是（ ）
A．
B．4
C．2
D．1
查看答案
函数y=ax
2
+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．1
查看答案
已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，
其中正确的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
查看答案
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x
2
=1，则x=1”的否命题为：“若x
2
=1，则x≠1”
B．命题“∃x∈R，x
2
+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x
2
+x+2≥0”
C．命题“若x=y，则x
2
=y
2
”的逆否命题是假命题
D．已知m、n∈N，命题“若m+n是奇数，则m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ）
）
）
，那么它的两条准线间的距离是（ ）
