已知a，b为正实数，函数y=2aex+b的图象经过点（O，1），则的最小值为（ ...

已知a，b为正实数，函数y=2ae^x+b的图象经过点（O，1），则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．3+2 manfen5.com 满分网

B．3-2

C．4
D．2

将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式，再应用基本不等式即可．【解析】 ∵函数y=2aex+b的图象经过点（O，1）， ∴1=2a•e+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）． ∴=（）•1=（）•（2a+b）=（2+1++）≥3+2（当且仅当b=a=-1时取到“=”）．故选A．

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考点分析：

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