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满分5
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高中数学试题
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已知=（1，2，3），=（2，1，2），=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，...
已知
=（1，2，3），
=（2，1，2），
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
可先设Q（x，y，z），由点Q在直线OP上可得Q（λ，λ，2λ），则由向量的数量积的坐标表示可得=2（3λ2-8λ+5），根据二次函数的性质可求，取得最小值时的λ，进而可求Q 【解析】 设Q（x，y，z） 由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得，则有Q（λ，λ，2λ） ， 当=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5） 根据二次函数的性质可得当时，取得最小值此时Q 故选：C
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考点分析：
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若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（ ）
A．
B．-
C．2
D．±
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若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．
，
B．
C．
D．
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设圆C的圆心在双曲线
-
=1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-
y=0截得的弦长等于2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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点P在双曲线上，F
1
，F
2
为焦点，且PF
1
⊥PF
2
，|PF
1
|=3|PF
2
|则其离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知F
1
、F
2
为椭圆
a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF
1
垂直于x轴，且∠F
1
MF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2，3），
=（2，1，2），
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
，
-
=1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-
y=0截得的弦长等于2，则a的值为（ ）
a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
