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点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是( ) A...

点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是( )
A.-1<a<1
B.0<a<1
C.a<-1或a>1
D.a=±1
圆(x-a)2+(y+a)2=4表示平面上到圆心(a,-a)的距离为2的所有点的集合,如果点(1,1)在圆内,则得到圆心与该点的距离小于半径,列出关于a的不等式,求出解集即可得到a的取值范围. 【解析】 因为点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部, 所以表示点(1,1)到圆心(a,-a)的距离小于2, 即<2 两边平方得:(1-a)2+(a+1)2<4, 化简得a2<1,解得-1<a<1, 故选:A.
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