如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a...

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）

先由f（x）=x2+2（a-1）x+2得到其对称，再由f（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则对称轴在区间的右侧，所以有1-a≥4，计算得到结果．【解析】 ∵f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=1-a， ∵f（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则只需1-a≥4，即a≤-3．故选B．

考点分析：

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