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已知函数,(其中a>1) (1)求函数f(x)+g(x)的定义域; (2)判断函...

已知函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(其中a>1)
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.
(1)由题意得:x+1>0,1-x>0,可求函数的定义域 (2)令 (-1<x<1),只要检验F(-x)与F(x)的关系即可判断 【解析】 (1)由题意得:x+1>0,1-x>0.(2分) 解得:-1<x<1     ….(3分) ∴所求函数的定义域为{x|-1<x<1}    …(4分) (2)是奇函数…(5分)(或者在题的最后写这个结论也给分) 证明:x+1>01-x>0解得:-1<x<1              ….(7分) 令  (-1<x<1) =        …(9分) ∴该函数为奇函数.        …(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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