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已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l'的方程,使得: (1)l'与l...

已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l'的方程,使得:
(1)l'与l平行,且过点(-1,3);
(2)l'与l垂直,且l'与两轴围成的三角形面积为4.
(1)根据平行直线的斜率相等,先求出斜率,点斜式求得直线方程. (2)根据垂直关系求出直线的额斜率,得到它在坐标轴上的截距,根据与两坐标轴围成的三角形面积为4 求出截距,即得直线方程. 【解析】 (1)∵直线l的方程为3x+4y-12=0 ∴直线l斜率为- ∵l'与l平行 ∴直线l'斜率为- ∴直线l'的方程为y-3=-(x+1)即3x+4y-9=0 (2)∵l′⊥l,∴kl′=.  设l′在x轴上截距为b,则l′在y轴上截距为-b, 由题意可知,S=|b|•|-b|=4,∴b=±. ∴直线l′:y=x+,或y=x-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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