已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求...

已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆C的方程．

求出AB的中垂线方程，圆心在直线3x-2y=0，求出圆心坐标，再求出圆的半径，然后求圆C的方程；【解析】线段AB的中点E（，），故线段AB中垂线的方程为y-=x-，即x-y+1=0 由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又直线3x-2y=0平分圆的面积，所以直线l经过圆心由解得即圆心的坐标为C（2，3），而圆的半径r=|AC|=，故圆C的方程为（x-2）2+（y-3）2=1．

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考点分析：

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已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求直线l'的方程，使得：
（1）l'与l平行，且过点（-1，3）；
（2）l'与l垂直，且l'与两轴围成的三角形面积为4．

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如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= manfen5.com 满分网