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已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2),并且直线l:3x-2y=0平分圆C,求...

已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2),并且直线l:3x-2y=0平分圆C,求圆C的方程.
求出AB的中垂线方程,圆心在直线3x-2y=0,求出圆心坐标,再求出圆的半径,然后求圆C的方程; 【解析】 线段AB的中点E(,), 故线段AB中垂线的方程为y-=x-,即x-y+1=0 由圆C经过A、B两点,故圆心在线段AB的中垂线上 又直线3x-2y=0平分圆的面积,所以直线l经过圆心 由解得 即圆心的坐标为C(2,3), 而圆的半径r=|AC|=, 故圆C的方程为(x-2)2+(y-3)2=1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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