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已知函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数，则常数a= ．

已知函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数，则常数a=    ．
直接根据函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数则f（-x）=f（x）在R上恒成立，建立等式，解之即可求出a的值． 【解析】 ∵函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数 ∴f（-x）=f（x）在R上恒成立 即f（-x）=e-x+ex+a（-x）=ex+e-x+ax在R上恒成立 ∴2ax=0对于任意x上恒成立 即a=0 故答案为：0
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考点分析：
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