已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的值域．

已知函数

．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求f（x）的值域．

通过平方关系，以及二倍角公式，通过两角和与差的三角函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，（1）直接利用正弦函数周期公式求出函数的周期．（2）通过x的范围，求出2x-的范围，利用正弦函数的值域求出函数的值域即可．【解析】已知函数 =1+sin2x-cos2x =2sin（2x-）+1．（1）函数的周期为：=π．（2）因为，所以2x-∈， 2sin（2x-）+1∈[1-，2]．所以函数的值域为：[1-，2]．

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考点分析：

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已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求实数a的值．

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定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，都有 manfen5.com 满分网

＞0则
（1）f（2009）= ；
（2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是．查看答案

若对任意x＞0，

≤a恒成立，则a的取值范围是．查看答案

若函数f（x）=|x|（x-b）在区间[0，2]上是减函数，则实数b的取值范围是．查看答案

设函数

，则不等式f（x）≤2的解集为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）当时，求f（x）的值域．

已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的值域．