已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x
2-4ax+4a
2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=log
a（2-ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围．
考点分析：
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．
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已知函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当
时，求f（x）的值域．
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已知集合A={x|x
2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求实数a的值．
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定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③当x
1，x
2∈[0，3]且x
1≠x
2时，都有
＞0则
（1）f（2009）=
；
（2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是
．
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