设x，y满足，则k=（x-1）2+y2的最大值为，最小值为．

设x，y满足

，则k=（x-1）²+y²的最大值为，最小值为．

方程表示的曲线是一个椭圆，k=（x-1）2+y2对应的是点（x，y）与点（1，0）两点之间的距离的平方，观察发现点（1，0）恰是椭圆的右焦点，由椭圆的性质即可求出最值．【解析】由已知方程表示的曲线是一个椭圆，半长轴为2，半短轴为1，焦距为2，故（1，0）为椭圆的右焦点．又k=（x-1）2+y2对应的是点（x，y）与点（1，0）两点之间的距离的平方 k=（x-1）2+y2的最大值为9，最小值为1；故答案为9；1．

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考点分析：

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