Question

如图所示的程序框图的输出值y∈（1，2]，则输入值x∈（ ）

A．[-log₂3，-1）∪[1，3）
B．（-1，-log₃2]∪[1，2）
C．[-log₂3，-1）∪（1，3]
D．（-1，-log₃2]∪（1，2]

Answer

按照程序框图的流程，判断输入的值是否满足判断框中的条件，“是”按y=log2（x+1）求出y；“否“按y=2-x-1求出y，根据值域反过来求定义域即可．
【解析】
当x≥0时，y=log2（x+1）∈（1，2]，解得x∈（1，3]
当x＜0时，y=2-x-1∈（1，2]，解得x∈[-log23，-1）
综上所述：x∈[-log23，-1）∪（1，3]
故选C．