某高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讲座各天的满座的概率如下表:
根据上表:
(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
考点分析:
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已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.
(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+[f(x)]
2的最大值和最小正周期;
(2)若f(x)=2f'(x),求
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的值.
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计算
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,可以采用以下方法:构造恒等式
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,两边对x求导,得
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,在上式中令x=1,得
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.类比上述计算方法,计算
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=
.
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给出下列四个结论:
①抛物线y=-2x
2的焦点坐标是
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;
②已知直线l
1:ax+3y-1=0,l
2:x+by+1=0则l
1⊥l
2充要条件是
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;
③
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的展开式中x
4项的系数为210,则实数m的值为1;
④回归直线
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必过点
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.
其中结论正确的是
.(将所有正确结论的序号都写上)
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一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工
人.
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已知递增的等比数列{a
n}满足a
2+a
3+a
4=28,且a
3+2是a
2、a
4的等差中项.求数列{a
n}的通项公式.
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