已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=...

已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆 manfen5.com 满分网

上的一点，若PF₁⊥PF₂，tan∠PF₁F₂= manfen5.com 满分网

，则此椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设|PF1|=m，根据△PF1F2为直角三角形和tan∠PF1F2=，可分别表示出|PF2|和|F1F2|，进而表示出a和c，最后根据e=求得答案．【解析】由题得△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m，则tan∠PF1F2= ∴|PF2|=，|F1F2|=m， ∴e== 故选D．

考点分析：

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B．-5
C． manfen5.com 满分网

D．

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D．{x|1≤x＜2}
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