将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连接部分线段后围成一个空间几何体,如图2所示.
(I)证明:直线BE∥平面ADF;
(II)求面FBE与面ABCD所成角的正切值.
考点分析:
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且满足cos
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=
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,
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=3,b+c=6
(I)求a的值;
(II)求
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的值.
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已知数列{a
n}是等比数列,S
n为其前n项和.
(I)设
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,求a
n;
(II)若S
4,S
10,S
7成等差数列,证明a
1,a
7,a
4也成等差数列.
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已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,若对任意的x,y∈R,不等式f(x
2+6x+21)+f(y
2-8y)<0恒成立,则
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的取值范围是
.
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(文)已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是
.
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设S
n为等差数列{a
n}的前n项和,若a
1=1,公差d=2,S
k+2-S
k=24,则k=
.
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